संख्या पद्धति क्या है?

संख्या पद्धति

प्रश्न1- अंक  किसे कहते है?

उत्तर-किसी भी संख्या  को व्यक्त करने  के लिये 0,1,2,3,4,5,6,7,8,तथा 9 का प्रयोग किया जाता है इन्हे अंक  कहते है इन्ही अंको की सहायता से संख्या बनाई जाती है|

 

प्रश्न2 संख्या किसे कहते है इसके कितने प्रकार होते है?

उत्तर संख्या-एक या एक से अधिक अंको को निलने से बने समूह को संख्या कहते है| इनको लिखने के लिए क्रमशः दाई और से बाई की और इकाई,दहाई,सैकड़ा,हजार के स्थानों पर लिखा जाता है| लिखी हुयी संख्या में अंको के दो मान होते है|

1 वास्तविक मान

2 स्थानीय मान

 

1 वास्तविक मान/जातीय मान

किसी संख्या में अंक का वह मान जो कभी नहीं बदलता भले वह अंक संख्या में किसी भी स्थान पर ही क्यों न हो वह मान उस अंक का वास्तविक मान अथवा जातीय मान कहलाता है| जैसे  64598 में-

9 का वास्तविक मान 9 है

5 का वास्तविक मान 5है

4 का वास्तविक मान 4 है

 

2 स्थानीय मान

किसी भी संख्या में अंक का स्थानीय मान वह मान होता है जो अंक की विशेष स्थित के कारण बदलता रहता है स्थानीय मान कहलाता है| जैसे 98397-

 

 

दस हजार     हजार     सैकङा    दहाई          इकाई  

9              8          3          8           9

स्थानीय मान 

 इकाई मे 9 का स्थानीय मान  9x1=9

 दहाई मे 8 का स्थानीय मान  8x10=80

सैकङा मे 3 का स्थानीय मान 3x100=300

हजार मे 8 का स्थानीय मान 8x1000=8000

दस हजार मे 9 का स्थानीय मान 9x10000=90000

संख्या के प्रकार                                                                           

संख्याओं को निम्न भागो में विभाजित किया गया है|

1 प्राक्रतिक संख्याअथवा धन पूर्णाक संख्या

वह संख्याये जिनसे हम वस्तुओ की गिनती करते है प्राकर्तिक संख्या कहलाती है| जैसे-1,2,3,4,5,6,7,,......

 

2 पूर्ण संख्याएं

प्राकर्तिक संख्याओं में शून्य को भी शामिल कर देने पर प्राप्त संख्याये पूर्ण संख्याएं कहलाती है| जैसे-0,1,2,3,4,5,6,78,.......

 

3 पूर्णांक संख्याएँ

ऋणात्मक संख्याओं को धनात्मक संख्याओं के साथ शामिल करने पर प्राप्त संख्याएँ पूर्णांक संख्याएँ कहलाती है |जैसे -6,-5,-4,-3,-2,-1,0.1,2,3,4,5,6,....

संख्या पद्धति क्या है

 

4 सम संख्याएँ

 वे सभी संख्याएँ जो 2  से पूरी पूरी विभजित हो जाये अर्थात उनका शेषफल शून्य आये सम संख्याये कहलाती है |जैसे-2,4,6,8,10,

 

5 विषम संख्याएँ

वे सभी संख्याये जो 2 से पूरी तरह विभाजित न होती हो अर्थात उनका शेषफल शून्य न आता हो विषम संख्याये कहलाती है| जैसे-1,3,5,7,9,.....

 

6 भाज्य संख्याएँ

वे सभी संख्याएँ जो 1 से या फिर स्वयं के अतिरिक्त कम  से कम  किसी एक और संख्या से विभाजित हो जाये भाज्य संख्या कहलाती है| जैसे-4,6,9,10,25,

 

7-अभाज्य संख्याएँ

वे सभी संख्याये जो १ से या फिर स्वयं के अतिरिक्त किसी भी दूसरे अंक से विभाजित न हो अभाज्य संख्याएँ कहलाती है|जैसे-2,3,5,7,11,13,.....

 

नोट- सबसे छोटी अभाज्य संख्या २ है

 

8  परिमेय संख्या

  वे सभी संख्या जिन्हे भिन्न p /q  के रूप में लिखा जा सके परिमेय संख्या कहलाती है जैसे-3/4,7/9, 3/7

 

9 अपरिमेय संख्या

वे सभी संख्याये जिन्हे p /q अर्थात भिन्न के रूप में नहीं लिख जा सकता है अपरिमेय संख्या कहलाती हैं |

 

महत्वपूर्ण प्रश्न और उत्तर

 

प्रश्न1- सबसे छोटी अभाज्य संख्या क्या है?

उत्तर -2

प्रश्न2- संख्या 23765 में 7का वास्तविक क्या होगा?

उत्तर- 7

प्रश्न3- संख्या  23765 में 7 का स्थानीय मान क्या होगा?

उत्तर- 700

 

प्रश्न4- प्राकृतिक संख्याये कौन-कौन सी है?

उत्तर -1,2,3,4,5,6,7,.......

 

प्रश्न5-पूर्ण संख्याये कौन-कौन सी है?

उत्तर- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,.......

प्रश्न6-सबसे छोटी सैम संख्या कौन सी है?

उत्तर-2

प्रश्न7-वे सभी संख्याएँ जो 2 से पूर्णता विभाजित नहीं होती है क्या कहलाती है?

उत्तर-विषम संख्याएँ

प्रश्न8-वे संख्याएँ जो एक व स्वयं के अतिरिक्त किसी एक संख्या से विभाजित हो जाती हैं कौन सी संख्या कहलाती हैं?

उत्तर-भाज्य संख्याएँ

 

प्रश्न9-परिमेय संख्या किसे कहते है?

उत्तर-वे सभी संख्याये जिन्हे भिन्न के रूप में लिख जा सके परिमेय संख्या कहलाती है|

 

प्रश्न10- दो अंको की बड़ी से बड़ी अभाज्य संख्या कौन सी है?

उत्तर-97