वृत क्या है?इसके विभिन्न सूत्र What is Circle?

व्रत तथा इसके सूत्र 

 

वृत -

किसी दूरी के एक सिरे को स्थिर मान कर दूसरे सिरे को उस सिरे के चारो और घुमाने पर प्राप्त आकृति वृत कहलती है|

वृत के निम्न बिंदु होते हैं|

 १. वृत का केंद्र-वृत  मध्य में स्थित बिंदु को वृत का केंद्र कहते है|

२. वृत की त्रिज्या-वृत के केंद्र से वृत की प्रत्येक बिंदु नियत दुरी को वृत की त्रिज्या कहते हैं|

३. वृत की परिधि -वृत के परिमाप को वृत की परिध कहते है|

 

 वृत से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्र

 वृत का व्यास =2r 

वृत का क्षेत्रफल =πr²

वृत की परिधि /परिमाप =2πr

वृत के चाप की लम्बाई =πrѲ/180ᶱ

व्रत के त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल= πr²Ѳ/360ᶱ

अर्द्धवृत का क्षेत्रफल= ½ x πr²

अर्द्धवृत का परिमाप= πr+2r

व्रत के चतुर्थांश का  क्षेत्रफल=1/4 x πr²

चाप = πrѲ/180ᶱ

 

वृत क्या है?इसके विभिन्न सूत्रों

 

महत्तवपूर्ण प्रश्नऔर उत्तर-

प्रश्न 1.- एक वृत की परिधि 792 मी है | इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए |

उतर-  वृत की परिधि =792 मी

          वृत की परिधि का सूत्र =2πr

           2πr=792 मी

           r = परिधि/2xπ

            r=792x7/2x22

         त्रिज्या(r)=126 मी

 

प्रश्न2- दो वृत्तो की त्रिज्याओं का अनुपात ३:4 है,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात करो |

उत्तर- वृत्तो की त्रिज्याओं का अनुपात 3:4

        क्षेत्रफलों का अनुपात = ?

        क्षेत्रफलों का अनुपात= (वृत्तो की त्रिज्याओं का अनुपात)²

                                        =(3:4)²

                                    वृत्तो के क्षेत्रफलों का अनुपात =9:16

 

प्रश्न3 उस वृत की परिधि निकालिये जिसकी त्रिज्या २१सेमी है|

 उत्तर- वृत की त्रिज्या(r)=२१सेमी

        वृत की परिधि=?

        वृत की परिधि=2πr

        परिधि=2π x 21 सेमी

        =2 x 22/7 x 21 सेमी

        वृत की परिधि = 132 सेमी

 

प्रश्न4. एक वृत की त्रिज्या 14 सेमी है | उसका क्षेत्रफलों ज्ञात करो |

उत्तर- वृत का क्षेत्रफल =πr²

         =22/7 x 14 x 14

         =616 वर्ग सेमी

 

प्रश्न5.त्रिज्या वाले किसी अर्द्धवृत्त की परिमाप क्या होगी ?

उत्तर

        (A) πr

         (B)2πr

        (C)3πr

        (D) r(π+2)